Correlación y volatilidad multiactivo
La correlación mide cómo se mueven dos activos en conjunto. Para un trader de opciones, la correlación determina si las griegas de su cartera se compensan o se acumulan. Un libro de opciones call sobre BTC y opciones put sobre ETH solo funciona como cobertura si BTC y ETH se mueven realmente en direcciones opuestas, y por lo general no lo hacen.
La correlación va de -1 (relación inversa perfecta) a +1 (movimiento conjunto perfecto). Una correlación de 0 significa que no hay relación lineal. En cripto, la mayoría de los activos principales están correlacionados positivamente casi todo el tiempo.
Qué significa la correlación para las opciones
La correlación afecta todos los aspectos de un libro de opciones multiactivo:
- Compensación de delta: si BTC y ETH tienen una correlación de 0,80, estar long delta en BTC y short delta en ETH solo cubre parcialmente. La descorrelación de 0,20 es riesgo residual.
- Exposición a vega: cuando la volatilidad se dispara, los activos correlacionados se disparan juntos. Su vega no está diversificada, está concentrada.
- Gamma: los movimientos correlacionados del activo subyacente generan P&L de gamma correlacionado. Una caída de BTC que también hunde a ETH golpea ambas patas de su libro al mismo tiempo.
- Riesgo de cola: el peor escenario para un libro multiactivo es que todo se mueva junto en la dirección equivocada. Una correlación alta lo hace más probable.
La correlación multiplica el riesgo
Dos posiciones no correlacionadas con $100k de vega cada una dan aproximadamente $141k de vega de cartera (raíz cuadrada de la suma de cuadrados). Dos posiciones perfectamente correlacionadas dan $200k de vega de cartera, una suma directa. La diferencia está en si sus riesgos se diversifican o se apilan.
La correlación no es constante
Este es el hecho clave que rompe la mayoría de los modelos de cartera. La correlación es una magnitud que depende del régimen de mercado:
El patrón es universal en todas las clases de activos: la correlación tiende a 1 en las crisis. A veces se le llama "ruptura de la correlación", pero en realidad la correlación no se rompe. Converge a su peor valor justo cuando usted más necesita la diversificación.
Alterne entre regímenes para ver cómo se agrupan los rendimientos de BTC/ETH:
Correlación BTC/ETH en distintos regímenes de mercado
Dispersión de retornos diarios coloreada por régimen — la correlación se estrecha en crisis
La diversificación funciona cuando no la necesita. En una crisis, todo se correlaciona.
Correlación implícita frente a realizada
Así como la volatilidad implícita puede diferir de la volatilidad realizada, la correlación implícita puede diferir de la correlación realizada.
La correlación implícita se extrae de la relación entre los precios de las opciones sobre un índice y los precios de las opciones sobre cada componente individual. Si una opción sobre índice está cara en relación con sus componentes, la correlación implícita es alta: el mercado espera que todo se mueva junto.
La correlación realizada se calcula a partir de los rendimientos históricos de los activos componentes en una ventana de observación.
El patrón es un reflejo de la prima de riesgo de volatilidad: la correlación implícita tiende a superar a la realizada, salvo durante las crisis concretas que justifican esa prima.
Correlación y griegas de la cartera
Cómo afecta la correlación a las griegas agregadas:
| Griega | Correlación baja (< 0.5) | Correlación alta (> 0.8) |
|---|---|---|
| Delta neta | Las deltas entre activos se diversifican bien | Las deltas se suman casi linealmente, la cartera es más direccional de lo que parece |
| Vega de la cartera | Los shocks de volatilidad afectan a cada activo de forma independiente | Un solo evento de volatilidad lo golpea todo a la vez |
| P&L de gamma | Las ganancias y pérdidas de gamma se compensan parcialmente | El P&L de gamma de los grandes movimientos se acumula entre activos |
| Pérdida en el peor escenario | Menor, es improbable que todo se mueva en su contra | Mayor, las caídas correlacionadas son frecuentes |
La matriz de covarianzas
Para un libro de opciones multiactivo, la medida de riesgo correcta no es la suma de los VaR individuales. Es el VaR de la cartera calculado a partir de la matriz de covarianzas completa, que tiene en cuenta las correlaciones. Usar VaR individuales (asumiendo independencia) subestima el riesgo cuando la correlación es alta y lo sobrestima cuando es baja.
Trading de dispersión
El trading de dispersión es la estrategia que opera la volatilidad de activos individuales frente a la volatilidad del índice para capturar la prima de riesgo de correlación.
La operación: vender opciones sobre el índice (short correlación) y comprar opciones sobre los componentes individuales (long volatilidad individual). Si la correlación realizada es menor que la implícita, las opciones sobre el índice pierden valor más rápido que las individuales y la operación genera ganancias.
Comportamiento de la correlación en cripto
BTC y ETH forman el par más líquido y más correlacionado de cripto. Algunas observaciones empíricas:
- Nivel base: la correlación móvil de 30 días entre BTC y ETH suele situarse entre 0,70 y 0,85 en condiciones normales.
- ETH Merge (sep. 2022): la correlación cayó al rango de 0,30-0,50, ya que ETH cotizaba según su propio catalizador fundamental mientras BTC no tenía dirección.
- Aprobación del ETF de BTC (ene. 2024): la correlación se comprimió temporalmente porque BTC subió por las entradas de capital mientras ETH inicialmente se quedó rezagado.
- Caídas generalizadas del mercado (mayo 2021, nov. 2022, ago. 2024): la correlación se disparó a 0,92-0,98. Todo se vendió a la vez. Las altcoins se correlacionaron todavía más estrechamente con BTC durante esos eventos.
- Correlaciones de las altcoins: normalmente 0,50-0,70 con BTC en mercados normales, subiendo a 0,85+ en las caídas. Los activos de menor capitalización muestran más movimiento idiosincrático en mercados tranquilos, pero convergen rápidamente en situaciones de estrés.
Implicaciones prácticas
La diversificación es una ilusión en las crisis
Si su gestión de riesgo depende de la diversificación entre activos, necesita hacer pruebas de estrés con correlación = 1. La correlación de un mercado en calma no es la cifra que importa para su peor escenario. La que importa es la correlación en la caída.
La cobertura entre activos falla cuando más se necesita
Cubrir un libro de opciones sobre BTC con perpetuos de ETH funciona razonablemente bien en mercados normales (correlación de 0,80 = cobertura aceptable). Durante una caída, usted necesita que funcione a la perfección, y es justamente entonces cuando falla de la forma menos predecible. El residuo (la descorrelación de 0,05-0,20) puede producir un P&L inesperado y considerable.
La correlación determina el tamaño de las posiciones
Si gestiona libros de opciones sobre BTC y ETH de forma independiente, su riesgo total no es la suma de ambos. Es mayor, porque los libros están correlacionados. Dimensionar correctamente las posiciones exige ajustar por la correlación esperada y añadir un margen de seguridad para los picos de correlación.
Oportunidades de valor relativo
La otra cara: cuando la correlación cae durante eventos idiosincráticos, las operaciones de valor relativo se vuelven atractivas. Estar long volatilidad de ETH / short volatilidad de BTC durante un catalizador específico de ETH es apostar por la descorrelación. Estas operaciones funcionan mejor cuando el mercado todavía no ha descontado la divergencia.
💡 Consejo: Intenta responder cada pregunta por tu cuenta antes de revelar la respuesta.
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