Valor esperado (EV)
El valor esperado responde a una sola pregunta: si hiciera exactamente esta operación miles de veces, ¿terminaría ganando o perdiendo?
Es el concepto más importante del trading. No el análisis técnico. No los patrones gráficos. No la "convicción". Todas las mesas de trading rentables del mundo, desde los market makers hasta los hedge funds, operan encontrando y repitiendo operaciones con EV positivo.
El EV es lo que usted espera ganar (o perder) en promedio por operación, calculado multiplicando cada resultado posible por su probabilidad y sumándolos.
Empecemos por lo simple: lanzar una moneda
Antes de hablar de opciones, piense en una apuesta. Alguien le ofrece lanzar una moneda:
- Cara: usted gana $200
- Cruz: usted pierde $100
¿Debería aceptarla? Su instinto quizá le diga "es 50/50, es arriesgado". Pero haga las cuentas:
El EV es de +$50 por lanzamiento. Debería aceptar esta apuesta cada vez que se la ofrezcan. Perderá lanzamientos individuales, pero las ganancias son lo bastante grandes como para cubrir con creces las pérdidas.
La tasa de aciertos y el EV no son lo mismo. Una operación que gana el 80% de las veces puede tener EV negativo. Una operación que pierde el 60% de las veces puede tener EV positivo. Lo que importa es cuánto gana frente a cuánto pierde, ponderado por la frecuencia con que ocurre cada caso.
La fórmula
Pase el cursor sobre cada término para ver su definición. "pérdida" es negativa, por lo que el segundo término resta del primero.
Esa es toda la fórmula. Todo lo demás en esta página consiste en aplicarla.
Por qué la tasa de aciertos le engaña
Esta es la trampa en la que caen la mayoría de los principiantes. Observe a estos dos traders:
Trader A: 80% de aciertos
Vende opciones put OTM
- Gana 80 de cada 100 operaciones
- Ganancia media: +$50
- Pérdida media: -$400
- Total: (80 × $50) + (20 × -$400) = -$4,000
- Resultado neto: PERDIÓ $4,000
Trader B: 35% de aciertos
Compra opciones call OTM
- Gana 35 de cada 100 operaciones
- Ganancia media: +$600
- Pérdida media: -$100
- Total: (35 × $600) + (65 × -$100) = +$14,500
- Resultado neto: GANÓ $14,500
El Trader A parece un genio el 80% del tiempo. El Trader B parece un perdedor el 65% del tiempo. Pero es el Trader B quien gana dinero. Por eso el número que importa es el EV, no la tasa de aciertos.
La estrategia del Trader A es el clásico "recoger centavos delante de una apisonadora". Las ganancias pequeñas y frecuentes se sienten bien. Pero cuando llega la pérdida, es catastrófica en relación con las ganancias. Los vendedores de opciones que ignoran el EV caen en esta trampa constantemente.
Calculadora de EV
Introduzca sus propios números. Pruebe distintas combinaciones para desarrollar intuición sobre cómo interactúan la probabilidad y el tamaño del pago.
Aplicar el EV a las opciones
Ahora usemos una operación real con opciones. Usted compra una opción call sobre BTC por una prima de $200. Estima que:
- Hay un 40% de probabilidad de que BTC suba lo suficiente para que la opción valga 500**)
- Hay un 60% de probabilidad de que la opción venza sin valor (pierde su prima de $200)
El EV es de +$80 por operación. Perderá dinero en el 60% de estas operaciones. Eso puede sentirse terrible. Pero el 40% que gana paga lo suficiente para compensar con creces.
En 100 operaciones: 40 ganancias de +500 = 20,000. 60 pérdidas de -200 = -12,000. Beneficio neto: 8,000 dólares.
Más de dos resultados
La mayoría de las operaciones con opciones tienen más resultados que "ganar o perder". Una opción call puede vencer muy ITM, ligeramente ITM o sin valor. La fórmula del EV lo gestiona de forma natural añadiendo más filas:
La misma lógica, con más granularidad. El resultado muy ITM es poco frecuente pero grande, y contribuye de forma significativa al EV total.
¿Cuándo tiene EV positivo comprar o vender?
Ni comprar ni vender opciones tiene EV positivo o negativo de por sí. Depende de si el mercado está valorando la opción correctamente.
El EV solo es tan bueno como sus estimaciones de probabilidad
Las matemáticas son fáciles. Lo difícil es estimar las probabilidades. Los precios de las opciones del mercado ya incorporan una distribución de probabilidad de consenso (a través de la volatilidad implícita). Para tener EV positivo, usted necesita creer que ese consenso está equivocado. Si su estimación no es mejor que la del mercado, su EV después de comisiones es ligeramente negativo.
Véalo en el tiempo: la simulación de convergencia
Aquí es donde el EV se vuelve intuitivo. El gráfico siguiente simula 200 operaciones con las probabilidades y pagos que usted configure. La línea azul es su P&L acumulado real (aleatorio). La línea verde discontinua es donde el EV dice que debería terminar.
Haga clic en Re-shuffle varias veces. Observe cómo la línea azul deambula de forma aleatoria pero siempre acaba cerca de la proyección discontinua del EV. Es la ley de los grandes números en acción.
Ahora pruebe estos experimentos:
La varianza no es lo mismo que un EV negativo
Una estrategia con EV positivo puede perder dinero durante 20, 50 o incluso 100 operaciones seguidas por puro azar. Eso no significa que la estrategia esté rota. Significa que el tamaño de la muestra es demasiado pequeño. Por eso a los traders profesionales les importa el volumen: necesitan suficientes operaciones para que las matemáticas se cumplan. Si su estrategia solo genera 5 operaciones al mes, pueden pasar años antes de que pueda distinguir la habilidad de la suerte.
Por qué su gráfico de P&L le engaña
Existe un resultado contraintuitivo de la teoría de la probabilidad llamado ley del arcoseno (descrita por primera vez por Paul Lévy; Taleb la aplica al P&L de trading en Dynamic Hedging, capítulo 3). En un juego justo (EV = 0), uno esperaría pasar aproximadamente la mitad del año en beneficio y la otra mitad en pérdida. Eso es falso. El resultado más probable es pasar casi todo el año de un mismo lado: o bien 11 meses en beneficio y 1 en pérdida, o bien 11 meses en pérdida y 1 en beneficio. Pasar exactamente 6 meses de cada lado es el resultado menos probable.
Probabilidad del tiempo pasado en beneficio (juego justo, 1 año)
Esto significa que un trader que ha sido rentable durante 10 meses seguidos no es necesariamente hábil. Un trader que lleva 10 meses seguidos perdiendo no es necesariamente torpe. Los gráficos de P&L acumulado en periodos cortos son profundamente engañosos. La única señal fiable es un gran número de operaciones independientes, por eso el gráfico de convergencia anterior utiliza 200.
Los historiales son mayormente ruido
Si pone infinitos monos frente a pantallas de trading, uno de ellos producirá un historial de 10 años que parecerá el de Warren Buffett. Eso no significa que el mono tenga ventaja. La proporción entre suerte y habilidad en un historial disminuye con la frecuencia de las transacciones: para un market maker que hace miles de operaciones al día, un año de rentabilidad es una prueba sólida de ventaja. Para un gestor de fondos que hace 10 operaciones al año, incluso una década de beneficios podría ser casualidad. Pregúntese siempre: ¿cuántas apuestas independientes representa este historial?
Este enfoque proviene de la aplicación que hace Taleb del lema de Borel-Cantelli a los historiales de los traders (Dynamic Hedging, capítulo 3). El resultado matemático original demuestra que, con suficientes intentos, incluso los eventos extremadamente improbables se vuelven seguros.
¿Qué es la "ventaja" (edge)?
La ventaja (edge) es aquello que hace positivo su EV. Sin ventaja, su EV en cualquier operación es cero o ligeramente negativo (después de comisiones). Tener ventaja significa que usted sabe algo que el precio de mercado no refleja por completo.
Ventaja real
De dónde viene el EV positivo
- Mejores estimaciones de volatilidad (usted cree que la volatilidad realizada diferirá de la IV)
- Información más rápida (usted reacciona a datos on-chain o noticias antes de que se ajusten los precios)
- Ventajas estructurales (financiación más barata, margen más eficiente, capacidad de almacenar riesgo)
- Market making (usted captura el spread bid-ask en cada operación)
No es ventaja
Cosas que se confunden con ventaja
- "Estoy convencido de que BTC va a subir" (la convicción no es análisis)
- "Esta estrategia con backtest rindió un 300%" (sobreajuste a datos históricos)
- "Las opciones suelen vencer sin valor" (la prima ya lo descuenta)
- "Sigo la wallet de una ballena" (cuando usted lo ve, también lo ven todos los demás)
Trampas comunes del EV
Pensar en términos de EV
El cambio más importante que puede hacer un trader es pasar de juzgar las operaciones por su resultado a juzgarlas por su proceso.
Pensar en resultados
Cómo evalúan los principiantes
- "Esa operación perdió dinero, así que fue una mala operación"
- "Gané dinero, así que mi estrategia funciona"
- "Debería dejar de vender opciones put, me quemé el mes pasado"
- Juzga la decisión por el resultado
Pensar en EV
Cómo evalúan los profesionales
- "Esa operación tenía EV positivo. La pérdida era varianza esperada."
- "Gané dinero, pero ¿la operación tenía realmente EV positivo o tuve suerte?"
- "La venta de la put tenía EV positivo. Seguiré vendiendo, pero con menor tamaño."
- Juzga la decisión por el proceso
El EV en distintos ámbitos
💡 Consejo: Intenta responder cada pregunta por tu cuenta antes de revelar la respuesta.
Relacionado:
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