Modelo de Heston
Heston es el modelo original de vol estocástica con una fórmula de valoración utilizable. La vol sigue un proceso que regresa a un nivel de largo plazo (no se dispara hacia el infinito), que es justamente lo que se observa en los mercados -- la vol se dispara y luego se desvanece. El modelo genera skew y sonrisa a través de la correlación entre los movimientos del precio y los de la vol, y produce una superficie de volatilidad completa a partir de un único conjunto de parámetros.
Usted no necesita Heston para cripto. Pero todos los modelos de vol estocástica posteriores -- SABR, rough Bergomi, vol local estocástica -- descienden de esta idea. Entender Heston es entender el ADN del modelado moderno de la volatilidad implícita.
El ancestro conceptual
Heston es para la vol estocástica lo que Black-Scholes es para la valoración de opciones: el marco fundacional que todo lo demás extiende o contra el que reacciona. No necesita usarlo en cripto, pero sí necesita entenderlo para dar sentido a los modelos que sí utiliza.
Intuición de los parámetros
Ajuste cada parámetro para ver cómo cambia la sonrisa de Heston.
Explorador del smile de Heston
ρ controla el skew (inclinación), σ la curvatura (ancho de alas), κ/θ/v₀ el nivel de vol y la estructura temporal.
Los cinco parámetros de un vistazo:
Cómo se comporta cada parámetro
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kappa (velocidad de reversión a la media): Qué tan rápido regresa la vol a la normalidad. Un kappa alto significa que los shocks de vol se disipan rápido -- la estructura temporal se aplana. Un kappa bajo significa que los regímenes de vol persisten. En cripto, kappa suele ser bajo: los regímenes de vol son persistentes.
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theta (varianza de largo plazo): El nivel de vol hacia el que gravita el proceso con el tiempo. La raíz cuadrada de theta es aproximadamente la vol ATM de vencimientos largos. En BTC, suele estar entre 50 y 70% anualizado.
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sigma (vol de la vol): Controla la anchura de la sonrisa. Cuando sigma = 0, no hay sonrisa. A medida que sigma sube, ambas alas se elevan. Es la misma idea que nu en SABR. Sigma alto = colas gruesas = alas OTM caras.
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rho (correlación spot-vol): Controla el skew. Un rho negativo significa que la vol sube cuando el activo subyacente cae. En cripto, rho suele estar entre -0.5 y -0.8. Más negativo = skew de puts más pronunciado. Esto determina directamente el comportamiento de la cobertura delta.
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v0 (varianza inicial): Dónde está la vol en este momento. Si v0 está por encima de theta, la estructura temporal tiene pendiente negativa (se espera que la vol se desvanezca). Si v0 está por debajo de theta, tiene pendiente positiva. Tras un pico de vol, v0 >> theta y la estructura temporal se invierte.
La reversión a la media distingue a Heston de SABR
El proceso de vol de Heston regresa a un nivel de largo plazo. El de SABR no -- puede derivar indefinidamente. La vol de Heston no puede explotar hacia el infinito. La de SABR sí, y por eso SABR a veces produce sonrisas poco realistas en vencimientos largos. Para la cobertura de vega, la reversión a la media implica que la exposición vega de largo plazo decae de forma predecible.
Fortalezas y limitaciones
No use Heston para ajustar sonrisas cripto
Si está construyendo una superficie de volatilidad para opciones cripto, use SVI o SSVI. El ajuste de 5 parámetros de Heston es más lento, menos estable y produce peores ajustes que los modelos de sonrisa diseñados para ese fin. Heston es un modelo de valoración, no una herramienta de ajuste de sonrisa. Su valor es conceptual. No puede evitar problemas de arbitraje de calendario sin restricciones adicionales, mientras que SSVI garantiza superficies libres de arbitraje de calendario por construcción.
Heston vs. SABR
La disyuntiva entre Heston y SABR
Heston le ofrece consistencia incorporada en la estructura temporal -- cada strike está vinculado al mismo proceso de varianza. El costo: un ajuste más difícil y más parámetros. SABR es más simple y más rápido.
El árbol genealógico
Cada vez que vea un modelo de vol con "varianza estocástica" o "vol con reversión a la media", está ante un descendiente de Heston.
Explorador de ecuaciones
Convierta entre vol implícita, varianza total, log-moneyness y precios de opciones.
Explorador de ecuaciones
Construir intuición matemática
Aprenda Heston desde ceroLección interactiva · sin requisitos previosEsta lección presenta Heston como un sistema de dos motores: movimientos del spot y movimientos de la varianza. Recorre los cinco parámetros, las dos ecuaciones y la razón exacta por la que un rho negativo genera skew.
Vea también:
- Modelo SABR -- Vol estocástica con un ajuste más simple
- Parametrización SVI -- El estándar de ajuste de sonrisa para cripto
- SSVI -- SVI extendido a toda la superficie
- Rough Bergomi -- Vol estocástica fraccionaria
- Skew -- Patrones de la estructura por strike en la vol implícita
- Estructura temporal -- Cómo cambia la sonrisa con el vencimiento
- Métodos de interpolación -- Todos los métodos comparados
💡 Consejo: Intenta responder cada pregunta por tu cuenta antes de revelar la respuesta.