Modelos no paramétricos y de ML
No hay fórmula para la sonrisa. Estos modelos aprenden la forma de la superficie directamente de los datos de mercado mediante optimización, redes neuronales o reglas dependientes de la trayectoria.
De un vistazo
Lo que tienen en común
Los tres enfoques dejan que los datos determinen la forma de la superficie de volatilidad en lugar de imponer una fórmula. Se diferencian en cómo aprenden y en las garantías que ofrecen.
Cómo se relacionan entre sí
SANOS se basa en optimización: resuelve un programa lineal para encontrar la superficie que mejor se ajusta a los precios de mercado y cumple exactamente las restricciones de no arbitraje. Sin redes neuronales ni entrenamiento, solo un problema convexo bien planteado. Neural SDE adopta el enfoque opuesto: una red neuronal aprende la dinámica de la volatilidad a partir de los datos, lo que le permite capturar patrones que ningún modelo de forma cerrada puede expresar, aunque la ausencia de arbitraje depende de la arquitectura y no está garantizada por defecto. La volatilidad dependiente de la trayectoria se sitúa en un punto intermedio. Utiliza la trayectoria realizada del precio (mediante métodos de firmas) para predecir la volatilidad actual, lo que le da una interpretación dinámica de la que SANOS carece, pero sin la pesada infraestructura de entrenamiento de las Neural SDEs.
Modelos en esta sección:
- SANOS - Superficies no paramétricas libres de arbitraje
- Neural SDE / Deep Hedging - Dinámica de volatilidad aprendida con ML
- Volatilidad dependiente de la trayectoria - La volatilidad recuerda la trayectoria del precio