Modelos paramétricos de sonrisa
Estos modelos describen la forma de la sonrisa mediante una fórmula con unos pocos parámetros ajustables. Usted les proporciona datos de mercado, ellos encuentran los parámetros que mejor se ajustan y obtiene una sonrisa suave que puede evaluarse en cualquier strike.
Es el enfoque de referencia para opciones cripto y opciones sobre acciones.
Paramétrico = descripción de la forma, no explicación
El modelo determina la forma general (similar a una parábola en SVI, polinómica en el quíntico). Los parámetros controlan los detalles: qué tan pronunciada es la pendiente, cuánta curvatura tiene y dónde está el mínimo.
Resumen
Qué tienen en común
Los cuatro modelos cumplen la misma función: toman un conjunto de precios de opciones observados en el mercado para un único vencimiento y producen una curva suave de volatilidad implícita que puede evaluarse en cualquier strike. Se diferencian en la forma que asumen y en las garantías que ofrecen.
Cómo se relacionan entre sí
SVI es el punto de partida. ORC Wing es el mismo modelo con otros parámetros: una reparametrización que reemplaza los parámetros abstractos de SVI por la vol ATM, la pendiente y la curvatura, conceptos con los que un trader puede razonar. SSVI lleva SVI un nivel más arriba: parametriza cómo cambian los parámetros de SVI entre vencimientos, de modo que la superficie completa es consistente por construcción. El polinomio quíntico es una vía completamente alternativa. Abandona el supuesto hiperbólico y ajusta un polinomio arbitrario de 5.º grado, lo que le permite reproducir formas de sonrisa que SVI no puede. La contrapartida es que no tiene una extensión de superficie incorporada y requiere verificaciones de arbitraje independientes.
Cómo elegir
- ¿Ajuste estándar de superficies para cripto o acciones? → SVI. Es la opción por defecto por buenas razones.
- ¿Necesita ausencia de arbitraje de calendario? → SSVI. Garantiza consistencia entre vencimientos.
- ¿Quiere editar la sonrisa a mano? → ORC Wing. Las mismas matemáticas que SVI, pero con parámetros intuitivos para el trader.
- ¿La sonrisa tiene características inusuales que SVI no puede capturar? → Polinomio quíntico. Máxima flexibilidad.
Modelos en esta sección:
- Parametrización SVI - El estándar de la industria
- ORC Wing (Jump-Wing) - SVI intuitivo para el trader
- SSVI (Surface SVI) - Superficies libres de arbitraje de calendario
- Polinomio quíntico - Alternativa sin supuesto de forma