SANOS (superficies no paramétricas)
SANOS adopta un enfoque distinto para construir una superficie de volatilidad. En lugar de ajustar una fórmula con unos pocos parámetros (como los 5 parámetros por slice de SVI), SANOS construye la superficie directamente a partir de los datos de mercado, usando una malla de nodos de volatilidad local y restricciones de no arbitraje garantizadas. El resultado es una superficie suave capaz de capturar cualquier forma que produzca el mercado -- incluidas características locales que los modelos paramétricos, por su estructura, no pueden ajustar.
Paramétrico vs. no paramétrico
SVI y SABR fijan de antemano la forma de la sonrisa (similar a una parábola, con 3-5 parámetros). SANOS no hace ningún supuesto de forma. Se pregunta: "¿cuál es la superficie más suave que pasa por los datos de mercado sin generar arbitraje?" Esto produce mejores ajustes cuando el mercado se desvía de lo que esperan los modelos paramétricos. La volatilidad implícita en cada nodo es una variable libre, no el resultado de una fórmula.
Véalo en acción
Alterne entre las vistas para ver cómo se compara SANOS con un ajuste paramétrico SVI, cómo se ve la malla y cómo se aplican las restricciones de arbitraje.
Construcción de la superficie SANOS
SVI (paramétrico) usa 5 parámetros y puede omitir características locales. SANOS (no paramétrico) pasa por las cotizaciones de mercado respetando las restricciones de arbitraje.
Cómo funciona
1. Una malla de nodos de volatilidad en lugar de una fórmula
La superficie se representa mediante una malla de valores de volatilidad local -- uno en cada punto (strike, vencimiento). Con 15 strikes y 5 vencimientos, tiene 75 variables libres en lugar de las 25 de SVI. Más flexibilidad, pero se necesitan restricciones para evitar que el optimizador produzca resultados sin sentido.
2. Restricciones de no arbitraje integradas
Las dos reglas fundamentales de no arbitraje se traducen en restricciones simples sobre la malla:
La clave: con los nodos de volatilidad local como variables, todas estas restricciones son lineales. Eso significa que el optimizador puede aplicarlas de forma exacta, siempre.
3. Resuelto con programación lineal
Las restricciones y la función objetivo son lineales, así que el problema completo es un programa lineal.
- Sin mínimos locales -- el solver siempre encuentra la mejor respuesta, no solo una cercana
- Sin sensibilidad a la inicialización -- no necesita un buen punto de partida
- Rápido -- los solvers de LP modernos lo resuelven en milisegundos
- Bid-ask nativo -- el LP trata los spreads bid-ask como rangos, no como precios medios
Por qué importa la programación lineal
SVI y SABR requieren optimización no lineal: necesita un buen punto de partida y puede terminar en un mínimo local. SANOS evita todo esto. El LP siempre encuentra la mejor respuesta global, de forma rápida y determinista. Cada nodo de strike y vencimiento queda restringido conjuntamente frente a violaciones de arbitraje de calendario y de butterfly en una sola pasada.
Tratamiento del spread bid-ask
La mayoría de los modelos ajustan precios medios. Pero el precio medio es una ficción -- el mercado cotiza un bid y un ask, y el valor "real" está en algún punto de ese rango. SANOS ajusta directamente a los rangos bid-ask: el modelo solo necesita quedar dentro del rango en cada punto. Las cotizaciones líquidas (spreads estrechos) restringen la superficie con fuerza. Las cotizaciones ilíquidas (spreads amplios) la restringen de forma laxa. Sin sesgo artificial de precio medio.
Compromisos de SANOS
Es el enfoque más flexible y limpio para construir superficies. Sin arbitraje por diseño, tratamiento nativo del bid-ask y captura de características locales que los modelos paramétricos pasan por alto. El costo: es nuevo (2025), no tiene interpretación dinámica (no predice la dinámica del skew) y requiere más infraestructura.
SANOS vs. modelos paramétricos
Fortalezas y limitaciones
No es un reemplazo para todo
SANOS resuelve el problema de ajuste estático mejor que los modelos paramétricos. Pero no aborda la dinámica de la sonrisa (use SABR), no ofrece una representación compacta para almacenamiento (los 5 números por slice de SVI son difíciles de superar) y requiere más infraestructura. Calcular griegas como delta y vega a partir de una superficie SANOS requiere perturbaciones por diferencias finitas sobre la malla. Es la próxima generación del ajuste de superficies, no un sustituto de entender los modelos paramétricos.
Relevancia para cripto
Los mercados de opciones cripto tienen varias características que favorecen los enfoques no paramétricos:
- Cotizaciones escasas e irregulares: no todos los strikes tienen cotización en cada vencimiento. SANOS maneja mallas irregulares de forma nativa.
- Spreads bid-ask amplios: especialmente en activos subyacentes más pequeños. SANOS usa los spreads como restricciones en lugar de descartarlos.
- Eventos estructurales: los desbloqueos de tokens, las actualizaciones de protocolo y los airdrops generan características locales de volatilidad que SVI no puede capturar. Aparecen como repuntes de volatilidad ATM en vencimientos específicos.
- Cambios rápidos de régimen: la superficie puede cambiar de forma más rápido de lo que se puede reestimar un modelo paramétrico. El ajuste por LP de SANOS es lo bastante rápido para seguirle el ritmo. La estructura temporal puede desplazarse drásticamente dentro del día y SANOS se adapta sin intervención manual.
SANOS y la extracción de volatilidad local
Como SANOS parametriza directamente los nodos de volatilidad local, extraer una superficie completa de volatilidad local de Dupire es trivial -- es la propia malla ajustada. Esto hace que SANOS sea especialmente útil para valorar exóticas dependientes de la trayectoria (barreras, cliquets), donde la dinámica de la volatilidad local determina el payoff. Los modelos paramétricos como SVI basado en Black-Scholes requieren un paso de extracción aparte que puede introducir artefactos numéricos.
Explorador de ecuaciones
Convierta entre volatilidad implícita, varianza total, log-moneyness y precios de opciones.
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💡 Consejo: Intenta responder cada pregunta por tu cuenta antes de revelar la respuesta.
Construir intuición matemática
Aprenda SANOS desde ceroLección interactiva · sin requisitos previosEsta lección explica SANOS como una superficie basada en una malla de nodos en lugar de una fórmula fija, y luego muestra cómo la optimización y las restricciones de no arbitraje funcionan en conjunto.
Véase también:
- Parametrización SVI -- El modelo paramétrico estándar de la industria
- SSVI (Surface SVI) -- Superficies paramétricas sin arbitraje de calendario
- Modelo SABR -- Modelo dinámico de la sonrisa
- Volatilidad local -- La superficie de volatilidad local de Dupire
- Métodos de interpolación -- Comparación de todos los métodos
- Cómo se construyen las superficies -- El pipeline completo