Método Vanna-Volga
Vanna-Volga construye una sonrisa de volatilidad a partir de tres cotizaciones de mercado: la volatilidad ATM, el risk reversal y el butterfly. Calcula cuánto debe ajustarse el precio de Black-Scholes para reflejar la sonrisa. El ajuste equivale al costo de cubrir la exposición de la opción al skew y a la curvatura usando tres instrumentos de referencia líquidos.
Diseñado para opciones de divisas (FX). Es el método detrás de la mayor parte de la construcción de sonrisas FX en los bancos. Sin optimización, sin iteración: forma cerrada.
Costo de cobertura igual a ajuste de sonrisa
Comience con el precio de Black-Scholes. Mida la exposición de la opción al skew (vanna) y a la curvatura (volga). Cubra esa exposición con tres instrumentos de referencia líquidos cuyos precios de mercado conoce. El costo de la cobertura es el ajuste de sonrisa. Invierta el precio para obtener la volatilidad implícita en cualquier strike.
Pruébelo: construya una sonrisa con tres cotizaciones
Ajuste las tres cotizaciones de mercado de abajo para ver cómo construyen la sonrisa de volatilidad completa. Observe cómo el ATM fija el nivel, el risk reversal inclina la sonrisa (skew) y el butterfly eleva ambas alas (curvatura).
Constructor de smile Vanna-Volga
σ(25ΔC) = σ_ATM + BF₂₅ + RR₂₅/2 = 45 + 3 + (-6)/2 = 45.0%
Los tres deslizadores corresponden a las tres cotizaciones de mercado que publican los dealers de FX. Juntas determinan por completo la forma del smile mediante el marco Vanna-Volga.
Los tres datos de entrada
Un dato de entrada, una dimensión de la sonrisa
La volatilidad ATM fija el nivel. El risk reversal fija la inclinación. El butterfly fija la curvatura. Cambie un dato de entrada y sabrá exactamente cómo responde la sonrisa.
Cómo funciona el método
Tres cotizaciones para tres grados de libertad
La sonrisa de la superficie de volatilidad tiene dos efectos de segundo orden: vanna (sensibilidad cruzada spot-volatilidad, controla el skew) y volga (sensibilidad a la volatilidad de la volatilidad, controla la curvatura). Tres cotizaciones dan exactamente los grados de libertad para nivel, skew y curvatura. Los dealers de FX cotizan exactamente estas tres cantidades.
Las griegas detrás del nombre
Vanna corresponde al skew. Volga corresponde a la curvatura. El risk reversal cubre el riesgo de vanna. El butterfly cubre el riesgo de volga. El ATM ancla el nivel. Esta descomposición se aplica a cualquier modelo de sonrisa. La delta de la opción objetivo determina la exposición al skew; la vega determina la sensibilidad general a la volatilidad.
Fortalezas y limitaciones
La sonrisa más rápida con tres cotizaciones, pero limitada
Vanna-Volga es la forma más rápida de construir una sonrisa a partir de tres cotizaciones. Con grillas completas de strikes (como en Deribit), SVI extrae más información de los datos y produce mejores alas. El método no dice nada sobre la estructura temporal ni sobre el arbitraje de calendario: cada vencimiento es independiente.
Relevancia para cripto
Vanna-Volga rara vez se usa directamente en cripto: SVI es el estándar porque los exchanges cripto ofrecen grillas completas de strikes, no solo tres cotizaciones resumidas. Pero el modelo mental es valioso:
Explorador de ecuaciones
Convierta entre volatilidad implícita, varianza total, log-moneyness y precios de opciones.
Explorador de ecuaciones
Ponga a prueba su comprensión
💡 Consejo: Intenta responder cada pregunta por tu cuenta antes de revelar la respuesta.
Construir intuición matemática
Aprenda Vanna-Volga desde ceroLección interactiva · sin requisitos previosEsta lección parte de las tres cotizaciones de los dealers y luego explica cómo el ATM, el risk reversal y el butterfly corresponden al nivel, el skew y la curvatura a través de los costos de cobertura de vanna y volga.
Véase también:
- Parametrización SVI -- El modelo de sonrisa que Hypercall calibra para superficies de opciones sobre acciones
- Modelo SABR -- Modelo de volatilidad estocástica con interpretación dinámica
- SSVI -- SVI a nivel de superficie con restricciones de calendario
- Vanna -- La griega cruzada que controla el skew
- Volga -- La griega de convexidad de volatilidad que controla la curvatura
- Skew -- Cómo varía la volatilidad implícita entre strikes
- Métodos de interpolación -- Comparación de todos los métodos