Lección 8: Griegas más allá de lo básico

Objetivo: Entender vanna, volga y charm, las sensibilidades de segundo orden que explican por qué su P&L no coincide con sus griegas.

¿Por qué más griegas?

En Options Explainers aprendió las cuatro principales: delta, gamma, theta y vega. Son sensibilidades de primer orden: cómo cambia el precio de su opción cuando se mueve una variable.

Pero estas griegas también cambian. Delta cambia cuando se mueve el spot (eso es gamma). Vega cambia cuando se mueve la volatilidad. Delta cambia a medida que pasa el tiempo. Estos efectos de segundo orden son las griegas avanzadas.

💡

Las griegas de primer orden le indican su exposición. Las griegas de segundo orden le indican cómo cambiará esa exposición.

Mapa de las griegas avanzadas

Griega

Qué mide

Derivada de

Vanna

Cómo cambia delta con la volatilidad

∂Δ/∂σ or ∂ν/∂S

Volga (Vomma)

Cómo cambia vega con la volatilidad

∂ν/∂σ

Charm

Cómo cambia delta con el tiempo

∂Δ/∂t

Veta

Cómo cambia vega con el tiempo

∂ν/∂t

Speed

Cómo cambia gamma con el spot

∂Γ/∂S

Color

Cómo cambia gamma con el tiempo

∂Γ/∂t

Nos centraremos en las tres más importantes: vanna, volga y charm.

Referencia rápida: propiedades de la superficie y griegas

Propiedad de la superficie

Griega

Instrumento relacionado

Qué significa

Nivel de IV ATM

Vega

Straddle ATM

Long volatilidad

Skew de la sonrisa

Vanna

Risk reversal 25Δ

Long aplanamiento (en régimen de skew de puts)

Curvatura de la sonrisa

Volga

Opciones OTM

Long riesgo de cola

Vanna: sensibilidad de delta a la volatilidad

Vanna mide cómo cambia su exposición delta cuando se mueve la volatilidad implícita.

$$\text{Vanna} = \frac{\partial \Delta}{\partial \sigma} = \frac{\partial \nu}{\partial S}$$

Intuición

Piense en una opción call OTM con delta = 0.20. Si la volatilidad aumenta, hay una mayor probabilidad de que termine ITM. Por lo tanto, delta aumenta. Eso es vanna positiva.

Vanna: Cómo Cambia Delta con Vol

Referencia: Vol = 50%

Actual: Vol = 50%

Vol Implícita: 50%

Observación clave: En vol de línea base. Ajusta el control deslizante para ver cómo cambia delta a través de strikes cuando se mueve la vol.

Tipo de opción

Signo de vanna

Qué significa

Call OTM

Positivo

Delta aumenta cuando sube la volatilidad

Put OTM

Negativo

Delta (más negativa) aumenta en magnitud cuando sube la volatilidad

ATM

~Cero

Delta relativamente estable alrededor de 0.50

ITM

Opuesto a OTM

Delta se mueve hacia 1 o -1

Por qué importa vanna

1. Efectos de correlación spot-volatilidad: cuando el spot cae y la volatilidad se dispara (correlación negativa), vanna genera exposición delta adicional
2. Cobertura: su cobertura delta deja de ser correcta cuando se mueve la volatilidad
3. Pin risk: cerca del vencimiento, los efectos de vanna pueden ser grandes

💡

Si tiene una posición larga en opciones OTM y la volatilidad se dispara, de repente tiene más delta de la que pensaba.

Volga (Vomma): sensibilidad de vega a la volatilidad

Volga (también llamada Vomma) mide cómo cambia su exposición vega cuando se mueve la volatilidad.

$$\text{Volga} = \frac{\partial \nu}{\partial \sigma} = \frac{\partial^2 V}{\partial \sigma^2}$$

Intuición

Volga es la "gamma de vega". Así como gamma agranda su posición delta cuando el spot se mueve a su favor, volga agranda su posición vega cuando se mueve la volatilidad.

Volga: Cómo Cambia Vega con Vol

Vol Bajo (40%)

Actual: 50%

Vol Alto (70%)

Vol Implícita: 50%

Convexidad de alas: Observa cómo las opciones OTM (alas) ganan más vega en términos porcentuales cuando sube la vol. La vega ATM se mantiene relativamente estable, pero la vega de las alas explota. Por eso las opciones OTM son apuestas convexas en volatilidad.

Tipo de opción

Volga

Qué significa

ATM

Baja/Cero

Vega relativamente estable

OTM (alas)

Alta positiva

Vega aumenta cuando sube la volatilidad

Muy OTM

La más alta

Perfil de vega más convexo

Por qué importa volga

1. Las opciones de las alas son convexas en volatilidad: las opciones OTM se benefician de forma desproporcionada de los picos de volatilidad
2. Exposición a vol-of-vol: una volga alta significa que está expuesto a la volatilidad de la volatilidad
3. Trading de la sonrisa: volga explica por qué las opciones de las alas cotizan con una prima

💡

Las opciones de las alas tienen volga alta. Cuando la volatilidad se dispara, su vega también se dispara. Son apuestas convexas sobre la volatilidad. Pero la tesis requiere vender cuando el miedo está en su punto máximo, no mantenerlas hasta el vencimiento (donde vencen sin valor si siguen OTM).

Charm: sensibilidad de delta al tiempo

Charm mide cómo cambia su delta a medida que pasa el tiempo, manteniendo todo lo demás constante.

$$\text{Charm} = \frac{\partial \Delta}{\partial t}$$

Intuición

A medida que se acerca el vencimiento, las opciones OTM tienen menos probabilidad de terminar ITM (delta disminuye hacia 0), mientras que las opciones ITM se vuelven más seguras (delta aumenta hacia 1 o -1). Charm captura esta deriva.

Charm: Cómo Cambia Delta con el Tiempo

Días hasta Vencimiento: 30

Días hasta Vencimiento: 30

Medio plazo: La curva delta tiene pendiente moderada. Los efectos charm están presentes pero son manejables. Las opciones OTM aún tienen delta significativo que decaerá al acercarse el vencimiento.

Posición en opciones

Efecto charm

Deriva de delta

Call OTM

Charm negativo

Delta deriva hacia 0

Call ITM

Charm positivo

Delta deriva hacia 1

Call ATM

Pequeño/variable

Delta se mantiene cerca de 0.5 hasta acercarse al vencimiento

Por qué importa charm

1. Costos de cobertura delta: su cobertura delta necesita ajustes constantes a medida que pasa el tiempo
2. Decaimiento de fin de semana: los efectos de charm se acumulan durante los fines de semana
3. Dinámica cerca del vencimiento: charm se acelera drásticamente a medida que se acerca el vencimiento

💡

Charm es la razón por la que el delta hedging no es "configurar y olvidar". Su cobertura deriva aunque el spot no se mueva.

Shadow gamma: la gamma real

La gamma estándar asume que la volatilidad se mantiene constante cuando se mueve el spot. En la realidad, la volatilidad cambia cuando cambia el spot, y en cripto este efecto es enorme.

Shadow gamma es la gamma que obtiene cuando también actualiza la volatilidad en su escenario. Responde a la pregunta: "Si BTC cae un 5% y la IV sube 8 puntos (como suele ocurrir), ¿cuál es mi cambio real de delta?"

Posición:

Correlación spot-vol-1.5 pts de vol / 1% de spot

-4.0 (extrema)0.0 (nula)

Puts cortos: la gamma sombra revela que la exposición delta es peor en las caídas, porque la volatilidad aumenta cuando el spot baja.

La gamma estándar predice

la delta cambia en +0.1183

ante una caída del 5%

La gamma sombra predice

la delta cambia en +0.1011

ante una caída del 5% (15% más de exposición)

La gamma sombra tiene en cuenta que una caída del 5% en BTC suele aumentar la IV en 7-10 puntos. La gamma estándar ignora esto, lo que puede subestimar su exposición real.

Por qué importa

Posición

Lo que dice la gamma estándar

La realidad de shadow gamma

Short puts OTM

Exposición manejable

15-20% MÁS gamma en caídas (la volatilidad sube hacia su strike vendido)

Long straddle

Gamma simétrica

Más gamma en caídas (favorable), menos en subidas

Risk reversal

Gamma cercana a cero

Gamma oculta asimétrica: expuesta en el lado donde la volatilidad se mueve en su contra

💡

Construya un "mapa de volatilidad" mental: si BTC cae un 5%, ¿qué hace la IV? En cripto, una caída del 5% suele sumar 7-10 puntos de IV. Su exposición gamma real puede ser un 15-20% mayor que la que muestra su pantalla.

Vega y gamma: el mismo riesgo, distintas perspectivas

Una de las ideas más profundas en opciones: vega es la integral en el tiempo de las ganancias esperadas de gamma.

$$\text{Vega} = \sigma \cdot T \cdot S^2 \cdot \Gamma$$

Qué significa esto: el tenedor de un straddle que gana $1,000 por un movimiento de 1 punto de volatilidad debería esperar que sus ganancias por rebalanceo de gamma generen esos mismos $1,000 durante la vida restante, si la volatilidad más alta realmente se materializa. Vega y gamma no son riesgos independientes. Son el mismo riesgo visto en dos horizontes temporales.

Identidad Vega-Gamma

Taleb, Dynamic Hedging Cap. 9 (pp. 149-150) — vega y gamma son el mismo riesgo visto a través de distintas lentes

Vista instantánea

Gamma P&L = 0.5 · Γ · (ΔS)²

Tamaño del movimiento del spot

=

Vista temporal

P&L de vega por 1 punto de vol

Movimiento de vol

Suma esperada de ganancias de gamma durante la vida restante = P&L de vega por el movimiento de vol

Vega = σ · T · S² · Γ

σ=0.6   T=0.082   S²=10.0B   Γ=2.311e-5  →  identity=11395.10 ≈ vega=11395.10

Días al vencimiento30 DTE

7d90d

Gamma

2.3107e-5

Vega ($/1%)

$11395.10

Comprobación de la identidad

$11395.10

Consecuencias prácticas

1. No cuente dos veces: gestionar gamma y vega como riesgos separados sobrestima su exposición
2. La vega de corto plazo es más volátil: $100K de vega en opciones a 1 mes NO equivalen a $100K en opciones a 1 año. La volatilidad de corto plazo suele moverse ~2x más que la de largo plazo.
3. Alpha (renta de gamma): el ratio Theta/Gamma mide la "renta" que paga por unidad de gamma. Con volatilidad constante, este ratio es el mismo en todos los plazos, así que vender opciones de vencimiento corto para obtener "más theta por gamma" es una ilusión.

💡

Si gestiona gamma y vega como riesgos separados, está contando dos veces. Vega es simplemente el P&L total esperado de gamma durante la vida restante.

Cómo interactúan estas griegas

Las griegas avanzadas no existen de forma aislada. En los mercados reales:

Escenario de pico de volatilidad

El spot cae un 5%, la volatilidad sube 15 puntos:

1. Delta: aumenta (queda más short si tenía calls en posición larga)
2. Efecto vanna: cambio adicional de delta por el pico de volatilidad
3. Efecto gamma: delta cambió por el movimiento del spot
4. Vega: su exposición a la volatilidad aumentó (si tiene opciones en posición larga)
5. Efecto volga: la propia vega aumentó porque la volatilidad es más alta

Su P&L real es la suma de todos estos efectos.

Escenario de decaimiento temporal

Pasa el fin de semana, nada se mueve:

1. Theta: decaimiento temporal (esperado)
2. Charm: delta derivó (necesita volver a cubrir)
3. Veta: la exposición vega cambió

Visión a nivel de cartera

En carteras complejas, no se siguen las griegas de cada opción. Se agregan:

Griega	Lectura de la cartera	Interpretación
Vanna neta	+500	Delta aumentará 500 por cada 1% de subida de volatilidad
Volga neta	+200	Vega aumentará 200 por cada 1% de subida de volatilidad
Charm neto	-300	Delta disminuirá 300 por día

Esto le indica cómo evolucionará el perfil de riesgo de su cartera.

Errores comunes

Error	Corrección
Ignorar vanna cuando la volatilidad se dispara	Su cobertura delta es incorrecta después de que se mueve la volatilidad. Vuelva a cubrir.
No entender por qué las alas rinden más en picos de volatilidad	Es volga. Las alas tienen vega convexa.
Olvidar charm durante los fines de semana	Delta deriva incluso sin movimiento del spot.
Tratar las griegas como estáticas	Todas son funciones del spot, la volatilidad y el tiempo.
Complicarlo en exceso	No necesita seguir las 20 griegas. Concéntrese en vanna, volga y charm.
Usar la gamma estándar para medir el riesgo	Shadow gamma (que considera la correlación spot-volatilidad) es la exposición real. La gamma estándar subestima el riesgo de las puts vendidas en cripto.
Pensar que vencimiento corto = mejor theta/gamma	Alpha (theta por unidad de gamma) es constante en todos los plazos con volatilidad plana. La "renta" es la misma.
Gestionar gamma y vega como riesgos separados	Son el mismo riesgo visto de forma distinta. Vega = suma esperada de las ganancias de gamma durante la vida restante.

Pon a prueba tu comprensión antes de continuar.

Q: ¿Qué mide vanna?

Q: ¿Por qué las opciones de las alas (OTM) tienen volga alta?

Q: ¿Qué es charm y cuándo importa más?

Q: ¿Qué es shadow gamma y por qué importa en cripto?

Q: ¿Cómo se relacionan vega y gamma?

💡 Consejo: Intenta responder cada pregunta por tu cuenta antes de revelar la respuesta.

Véase también

• Referencia de vanna
• Referencia de volga
• Referencia de charm
• Lección 7: Dinámica de la superficie
• Lección 9: Cómo leer sus griegas →

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